Quinze prisonniers ont décidé de s'évader de leur pénitencier en creusant un tunnel, qui, d'après leurs renseignements, devrait avoir 540 m de longueur.

Ils ont appris que pour creuser un tunnel identique de 360 m de longueur, dix prisonniers, lors d'une précédente évasion, avaient mis 18 nuits en travaillant 8 heures chaque nuit.

Ces 15 prisonniers se demandent combien ils mettront de nuit pour creuser leur tunnel, en travaillant 9 heures par nuit pour gagner du temps.

Combien de nuit leur faudra-t-il ?

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Réponses

2014-08-20T02:27:45+02:00
Bonjour

Pour 360m de tunnel, 10 ouvriers ont mis 18 nuit à le creuser en travaillant 8heures par nuit.

Donc: pour gagner du temps en travaillant 9 heures par nuit, 15 ouvriers qui veulent creuser 540 mettront :

 \frac{540X10X18X8}{360X9X15} = 16\ nuits