Un émir se rend en limousine de son palais à son aéroport personnel sur son autoroute privée toujours à la même vitesse.

Un jour, le chauffeur augmente la vitesse de 20km.h et fait ainsi gagner 2 min à l'émir.

Le lendemain, le chauffeur diminue la vitesse de 20km.h et fait ainsi perdre 3 min à l'émir.

Quelle est la distance en Km séparant le palais de l'aéroport ?

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Réponses

2014-08-20T09:44:34+02:00
Un émir se rend en limousine de son palais à son aéroport personnel sur son autoroute privée toujours à la même vitesse. Un jour, le chauffeur augmente la vitesse de 20km.h et fait ainsi gagner 2 min à l'émir. Le lendemain, le chauffeur diminue la vitesse de 20km.h et fait ainsi perdre 3 min à l'émir.
Quelle est la distance en Km séparant le palais de l'aéroport ?

Rappel formule :
Distance = Vitesse x Temps

Distance = (V + 1/3) x (T - 2)
Distance = (V + 1/3) x (T - 2)
Distance = VT - 2V + T/3 - 2/3
et
Distance = (V - 1/3) x (T + 3)
VitesseTemps = VT - 2V + T/3 - 2/3
0 = - 2V + T/3 - 2/3
2Vitesse = T/3 - 2/3
Vitesse = T/6 - 1/3

Et

Distance = (V- 1 /3) x (T + 3)
Distance = VT + 3V - T/3 - 1
0 = 3V - T/3 - 1

(Rappel : Vitesse = T/6 - 1/3)

0 = 3 (T/6 - 1/3) - T/3 - 1
0 = 3T/6 - 1 - 2T/6 - 1
0 = T/6 - 2
Temps = 2 x 6
Temps = 12
Temps : 12 minutes

On revient sur :
Vitesse = T/6 - 1/3
Vitesse = 12/6 - 1/3
Vitesse = 12/6 - 2/6
Vitesse = 10/6
Vitesse = 5/3
Vitesse : 5/3 km.min, donc 60 x 5/3 = 300/3 = 100 km.h

Distance = 12 x 5/3
Distance = 60/3
Distance = 20
Distance : 20 km

20 km séparent le palais de l'aéroport