Un bateau transatlantique ayant x cheminées, y hélices et z hommes à bord part le nème jour du pème mois de l'année 1900+t, où t est compris entre 0 et 99.

Le produit de x par y par z par n par p par t auquel on ajoute la racine cubique de l'âge du capitaine vaut exactement 4752862.

Quel est l'âge du capitaine ?
Quel jour le bateau a-t-il été lancé, et combien y-a-t-il d'hommes à bord ?

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Réponses

2014-08-20T09:39:34+02:00
Comme 4752862 est un nombre entier, la racine cubique de l'âge du capitaine est aussi un nombre entier.
Les premiers cubes entiers sont : 1, 8, 27, 64, 125
On peut supposer que l'âge du capitaine ne peut être que 27 ou 64. Donc la racine cubique de son âge est 3 ou 4.
Donc x*y*z*n*p*t=4752859 ou 4752858
Il faut trouver les diviseurs de ces 2 nombres :
4752859=347*13697 ce qui n'est pas possible pour correspondre aux données du problème.
Donc le capitaine a 64 ans.
4752858=2*3*11*23*31*101
On peut supposer que 2 et 3 représentent les hélices et les cheminées (ou l'inverse)
11 est le seul nombre possible pour un mois. Donc le bateau est lancé en novembre qui a 30 jours. Donc 31 n'est pas le jour de lancement, c'est donc 23.
Il a donc été lancé le 23/11/1931 avec 101 hommes à bord.
2014-08-20T10:14:01+02:00
4752859 n' a pas de diviseur inférieur à 20.
Le capitaine a donc 64 ans.
4752 858 = 2x3x11x23x101
Le bateau peut avoir été lancé par exemple le 11 mars 1923 (un dimanche) avec 101 hommes à bord, muni de trois cheminées et de deux hélices.