Nous disposons de 10 sacs de n pièces d'or (n 10) pesant chacune 1g. Un de ces sacs ne comporte que de fausses pièces qui ont pour caractéristique de peser 2g. Nous disposons d'une balance affichant la masse de ce qui est posé sur son plateau. br Comment faire alors pour déterminer, en une seule pesée, le sac qui contient les fausses pièces ?

1

Réponses

2014-08-19T14:48:58+02:00
On numérote les sacs de 1 à 10
On prend 1 pièce dans le sac n°1, 2 pièces dans le sac n°2, 3 pièces dans le sac n°3 et ainsi de suite jusqu'à 10 pièces dans le sac n°10.
Si toutes les pièces était vraies, la balance afficherait :
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 g
Si elle affiche 56, c'est que les fausses pièces sont dans le sac n°1
Si elle affiche 57, c'est que les fausses pièces sont dans le sac n°2
Et ainsi de suite...