Quand monsieur Lambda aura l'âge qu'a présentement son père, il sera alors cinq fois plus vieux que son fils l'est actuellement.

À ce moment, son fils aura huit ans de plus que l'âge actuel de monsieur Lambda.

Actuellement, la somme de l'âge de monsieur Lambdaet de celui de son père égale cent.

Quel âge a le fils de monsieur Lambda?

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Réponses

2014-08-19T09:03:33+02:00
Soit x l'âge du père de Lambda, y celui de Lambda et z celui de son fils.

Quand M. Lambda aura l'âge qu'a présentement son père, il sera alors 5 fois plus vieux que son fils l'est actuellement : en plus clair, ça veut dire qu'actuellement le père de Lambda est 5 fois plus que le fils de Lambda :
x=5z

À ce moment, son fils aura huit ans de plus que l'âge actuel de monsieur Lambda :
M. Lambda aura l'âge de son père dans x-y années. Son fils aura alors z+x-y années. Donc:
z+x-y=y+8

Actuellement, la somme de l'âge de monsieur Lambda et de celui de son père égale cent :
x+y=100

On a donc le système :
x=5z
z+x=2y+8
x+y=100 soit y=100-x=100-5z

D’où z+5z=2(100-5z)+8
⇔6z=200-10z+8
⇔16z=208
⇔z=13
Donc le fils a 13ans, le père 35 et le grand-père 65.