La courbe C de la figure est la courbe représentative d'une fonction f dérivable sur R. L'une des trois droites tracées représente la fonction dérivée f'.

Trouver, en le justifiant, quelle est la droite qui représente la fonction dérivée.


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Réponses

2014-08-18T10:17:56+02:00
Bonjour
f(x) est de forme de ax²+bx+c
on connait ses racines donc sa forme canonique est
f(x) = a(x+1)(x-3) 
sachant que f(1) = 4 = -b/2a 
on en déduit que a = -1  
f(x) = -1(x+1)(x-3) = -x²+2x+3 
sa dérivée sera donc 
f ' (x) = -2x+2  qui correspond à la droite D2 

Bonne journée