Un lion, un léopard et un chacal dévorent ensemble un zèbre. Le lion seul le dévorerait en une heure. Le léopard seul mettrait 3 heures. Le chacal 6 heures.
En combien de temps dévorent-ils ensemble ce zèbre ?

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Réponses

2014-08-17T21:26:30+02:00
1= (1/3+1/6+1)temps  
1=(9/6)temps
temps= 6/9heurs
donc temps=40 minutes
2014-08-17T22:10:19+02:00
Un lion, un léopard et un chacal dévorent ensemble un zèbre. Le lion seul le dévorerait en une heure. Le léopard seul mettrait 3 heures. Le chacal 6 heures.
En combien de temps dévorent-ils ensemble ce zèbre ?


Le lion met 1 heure pour manger 1/1 du zèbre
Le léopard met 3 heures pour manger 1/1 du zèbre, soit 1 heure pour manger 1/3 du zèbre
Le chacal mais 6 heures pour manger 1/1 du zèbre, soit 1 heure pour manger 1/6 du zèbre
Donc :
1 + 1/3 + 1/6 = 1 x 6 / 1 x 6 + 1 x 2 / 3 x 2 + 1/6 = 6/6 + 2/6 + 1/6 = 9/6 3 x 3 / 3 x 2 = 3/2 du zèbre
En 1 heure, le lion, le léopard et le chacal mangeront 3/2 du zèbre, soit 1 zèbre entier et la moitié d'un autre.

60 x 2/3 = 120/3 = 40 min
Ils dévorent donc ensemble ce zèbre en 40 minutes