Quatre fontaines alimentent un bassin. La première le remplit à elle seule en 1 jour, la deuxième en 2, la troisième en 3 et la quatrième en 4.

Combien de temps (en heure, minute et seconde) il faut aux quatre fontaines pour remplir le bassin lorsqu'elles coulent simultanément ?

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Réponses

2014-08-17T12:10:03+02:00
La première coule à raison de 1/24 par h
la seconde à raison de 1/48 par h
la 3e à raison de 1/72 par h 
la 4e à raison de 1/96 par h
simultanément en 1h elle remplissent 1/24 + 1/48 + 1/72 + 1/96 = 
(4 + 2 + 4/3+1)/4.24 = (12 + 6 + 4 + 3)/12.24  = 25/12.24
il faudra donc 12.24/25 h = 11,52 heures 
1/100e h = 3600/100 = 36 sec donc 0,562h = 52.36 = 1872 sec = 31,2 minutes
0,2min = 12 sec
Il faudra donc 11h 31 minutes et 12 sec.