Xan : « j’ai dépensé les deux tiers de mes économies pour la fête des mères et le douzième pour acheter un DVD. »
Xania : « J’ai dépensé le tiers de mes économies pour la fête des pères et le quart pour l’achat d’un CD. »
Lequel des deux a dépensé la plus grande fraction de ses économies ? Peut on dire qui a dépensé le plus ?

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Réponses

2014-08-15T14:33:19+02:00
Bonjour
Xan a dépensé: 1/3 + 1/12 =
On réduit au même dénominateur
1/3 =  \frac{1X4}{ 3X4} =   \frac{4}{12}
1/3 + 1/12 = 4/12 + 1/12 = 5/12

Xania a dépensé: 1/3 + 1/4
On réduit au même dénominateur
1/3 =  \frac{1X4}{3X4} =  \frac{4}{12}
1/4 =  \frac{1X3}{4X3} =  \frac{3}{12}
1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12

Xan a dépensé 5/12 de ses économies et Xania en a dépensé 7/12

or, lorsque deux fraction ont le même dénominateur la plus grande est celle qui a le plus petit numérateur.

Donc 5/12 est plus grand que 7/12
alors on peut dire que Xan a dépensé la plus grande partie de ses économies.
2014-08-15T16:04:57+02:00
Xan : 2/3 + 1/12
Xania : 1/3 + 1/4
Mettre chaque fois au même dénominateur.
Plus simplement : 1/4 est plus petit que 1/3, donc pour Xania, insuffisant pour passer de 1/3 au 2/3 qui est la première dépense de Xan.

La réponse à la deuxième question est non, car on ne sait pas combien chacun avait au départ.