Un célèbre savant ayant été d'une grande aide à un roi très riche de l'antiquité, se fit offrir, par ce dernier, tout ce qu'il voulait, il n'avait qu'à le demander. Le savant apporta un échiquier (64 cases) et dit au roi : "Je voudrais simplement que vous me donniez 1 grain de blé pour la première case de cet échiquier, 2 grains de blé pour la deuxième case, 4 grains de blé pour la troisième case et ainsi de suite jusqu'à la dernière case, en doublant le nombre de grains à chaque fois.".
Le roi sourit intérieurement et dit au savant qu'il lui donnera ce qu'il demande.
Le roi fait-il effectivement une bonne affaire, combien devra-t-il donner de grains de blé au savant ?

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Réponses

2014-08-14T19:59:25+02:00
Un célèbre savant ayant été d'une grande aide à un roi très riche de l'antiquité, se fit offrir, par ce dernier, tout ce qu'il voulait, il n'avait qu'à le demander. Le savant apporta un échiquier (64 cases) et dit au roi : "Je voudrais simplement que vous me donniez 1 grain de blé pour la première case de cet échiquier, 2 grains de blé pour la deuxième case, 4 grains de blé pour la troisième case et ainsi de suite jusqu'à la dernière case, en doublant le nombre de grains à chaque fois.".
Le roi sourit intérieurement et dit au savant qu'il lui donnera ce qu'il demande.
Le roi fait-il effectivement une bonne affaire, combien devra-t-il donner de grains de blé au savant ?


1ère case = un grain de blé = 2⁰
+
2eme case = deux grains de blé = 2¹
+
3eme case = trois grains de blé = 2²
+
4eme case = quatre grains de blé = 2³
+
...
+
64eme case = 64 grains de blé = 2⁶³
= 2⁶⁴ ⁻¹ = 18 446 744 073 709 551 615 grains de blé
Le roi devra donner un nombre énorme de grains de blé au savant, ce qui est impossible, il ne fait donc pas une bonne affaire face au savant

2014-08-14T19:59:51+02:00
Bonsoir
Le roi a une sérieuse affaire à la main, car il devra donner au savant
2^(64 - 1 )blés   = 2^63