Un cheval et un mulet, portant tous les deux de lourds sacs, marchaient côte à côte. Le cheval se plaignant du poids excessif de son fardeau le mulet lui répondit : ”Si je te prends un sac, ma charge sera deux fois plus lourde que la tienne mais si tu me prends un sac, ton fardeau sera égal au mien”.

Combien de sacs portait le cheval et combien en portait le mulet ?

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Réponses

2014-08-14T23:17:29+02:00
Un cheval et un mulet, portant tous les deux de lourds sacs, marchaient côte à côte. Le cheval se plaignant du poids excessif de son fardeau le mulet lui répondit : ”Si je te prends un sac, ma charge sera deux fois plus lourde que la tienne mais si tu me prends un sac, ton fardeau sera égal au mien”.

Combien de sacs portait le cheval et combien en portait le mulet ?


Soit x le nombre de sacs portés par le cheval et y le nombre de sacs portés par le mulet :
y + 1 = 2 ( x - 1)
y - 1 = x + 1

y + 1 = 2x - 1
y = 2x - 2

2x - 2 - 1 = x + 1
2x - x = 1 + 2 + 1
2x = 4
x = 4/2
x = 2

y = 2x - 2
y = 2(2) - 2
y = 4 - 2
y = 2

Les solutions sont : (2 ; 2)
Le mulet et le cheval portent chacun 2 sacs

La solution (2;2) ne vérifie pas les hypothèses de départ. Il y a une erreur dans la résolution du système. On y+1=2x-2 et y=x+2 soit x+3=2x-2. D’où x=5 et y=7. La solution est (5;7).