Réponses

2014-08-14T16:34:31+02:00
Exercice 3:
2) La valeur affichée en sortie représente le minimum de la fonction f sur  [0;2]

3) Pour g(x)=x²-3x+7, on modifie l'algorithme comme suit :
Affecter à x la valeur 0
Affecter à m la valeur 7 (=f(0))
Tant que x<4
   Affecter à x la valeur x+0,1
   Affecter à y la valeur x²-3x+7
   si y≤m alors
       Affecter à m la valeur y

Le minimum d'une parabole ax²+bx+c est atteint en -b/2a. Donc pour x²-3x+7, il est atteint pour 3/2 et g(3/2)=4,75
Donc la valeur affichée en sortie est 4,75

4) Pour h(x)=3x²-2x, on modifie l'algorithme :
Affecter à x la valeur 0
Affecter à m la valeur 0 (=f(0))
Tant que x<1
   Affecter à x la valeur x+0,1
   Affecter à y la valeur 3x²-2x
   si y≤m alors
       Affecter à m la valeur y

La valeur en sortie est bien le minimum de h. Son minimum est atteint en 1/3 et h(1/3)=-1/3. On obtient bien le minimum puisque m=f(0)>f(1/3) au démarrage