ProbabilitéLe comité d'entreprise d'une société parisienne souhaite organiser un week-end en province.Une enquête est faite auprés de 1200 employés de cette entreprise afin de connaître leur choix en matière de moyen de transport (les seuls moyens de transport proposés sont le train, l'avion ou l'autocar). Les résultats de l'enquête auprés des employés de l'entreprise sont répertoriés dans le tableau suivant

On interroge au hasard un employé de cette entreprise(on suppose que tous les employés ont la même chance d'être interroger).
On note:F l'evenement :<<l'employé est uen femme>>; T l'evenement:<<L'employé choisis le train>>; A l'evenement :<<l'employé choisis l'avion>>.

1.Calculer les probabilité de p(F),p(T) puis determiner la probabilite que l'employé ne choisisse pas le train(On donnera les résultat sous forme decimal).

2.Décrire par une phrase l'evenement T U A puis determiner la probabilité de l'evenement T U A

3.
Décrire par une phrase l'evenement F n T,puis determiner la probabilité des evenements F n T et F U T

4. L'employé interroger au hasard ne choisis pas le train.Calculer la probabilité que cet employé sois une femme(On donneras le résultat arrondi au millième).

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Réponses

2014-08-11T10:12:03+02:00

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1) p(F) est la probabilité que l'employé interrogé soit une femme. Il y a 720 femmes sur 1200 employés donc p(F)=720/1200=3/5
p(T) est la probabilité que l'employé choisisse le train soit 618/1200=103/200

2) p(T U A) est la probabilité que l'employé choisisse le train ou l'avion.
618 choisissent le train et 462 l'avion donc p(T U A)=(618+462)/1200=1080/1200=9/10

3) p(F n T) est la probabilité qu'une femme choisisse le train. P(F n T)=468/1200=39/100
p(F U T) est la probabilité que l'employé soit une femme ou qu'il choisisse le train:
p(F U T)=p(F)+p(T)-p(F n T)=3/5+103/200-39/100
p(F U T)=120/200+103/200-78/200=145/200=29/40

4) 1200-618=582 employés ne choisissent pas le train. Parmi eux 252 sont des femmes.
Donc la probabilité que cet employé soit une femme est de 252/582≈0,433