Une enquête faite en 2000 aux Etats-Unis auprès de 40000 personnes tirées au hasard a révélé 8040 personnes obèses.

1)a)calculer la proportion de personnes obèses dans cet échantillon.
j'ai répondu 8040/40000

b)déterminer l'intervalle de confiance(fourchette de sondage), au seuil de 95% ,donnant la proportion de personnes obèses dans la population totale de ce pays.

2)une autre enquête a la même période, faite auprès de 10000 personnes, dans les même conditions, a révélé 2080 personnes obèses.

le résultat de cette enquête est-il compatible avec le précédent?

on considère que la réelle proportion de personnes obèses dans la population totale des Etats-Unis est le centre de l'intervalle , intersection des deux intervalles de confiance des enquêtes ci-dessus.

3)calculer cette proportion.
4)une enquête faite dans une ville sur 676 personnes obèses révèle 162 personnes obèses.
doit-on considérer, au seuil de 95%, que cet échantillon est conforme à ce que l'on peut attendre?

5)une autre enquête faite dans une autre ville sur 3600 personnes révèle 792 personnes obèses.
doit-on considérer, au seuil de 95% , que cet échantillon est conforme à ce que l'on peut attendre?

1

Réponses

2014-08-09T14:10:26+02:00
1)
 a)
Nous avons 8040 personnes qui sont obèses sur 40000 donc c'est bien
 \frac{8040}{40000} ×100 = 20,1 %.
 b)
0,201- \frac{1}{ \sqrt{40000}} = 0,196
0,21 +  \frac{1}{ \sqrt{40000}} = 0,206
0,196×100 = 19,6 %
0,206×100 = 20,6 %
L'intervalle au seuil de confiance de 95 % est 19,
6 % - 20,6 %
2)
 \frac{2080}{10000}×100 = 20,8 %
Cette autre enquête n'est pas compatible car son résultat est supérieur au seuil de confiance à 95 %.
3) (J'ai un doute sur la question).
 \frac{2080}{10000}×100 = 20,8 %
4)
 \frac{162}{176} ×100 = 23,96 %
23,96 > 20,6 donc l'échantillon n'est pas conforme.
5)
 \frac{792}{3600} ×100= 22%
22 > 20,6 donc l'échantillon n'est pas conforme.

Bonne journée.
(J'ai quand même des doutes sur certain point je vais demander à quelqu'un de vérifier.)












Donc il faut savoir si la personne est en 2nde où pas ?
oui car l'intervalle de fluctuation de 2nde correspond à ce que l'on appellera l'intervalle de confiance en Tle
en Tle on voit une autre formule pour calculer cet intervalle
j'avais oublié qu'en 1ère on utilise encore une autre formule ^^
https://euler.ac-versailles.fr/webMathematica/reflexionpro/2012_2013/reunionsrentree/fluctuconf2.pdf => page 6
Je passe en 1ere