Quels sont les nombres entiers pairs de 4 chiffres dont le chiffre des centaines est 7 strictement inférieurs à 3000 qui sont multiples de 3 et de 5?

Au CDI du collège, il y avait entre 250 et 300 CD. En les regroupant par 2 ou par 3 ou par 5, c'est pareil: il en reste 1.
Combien y a-t-il exactement de CD?

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Réponses

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  • Utilisateur Brainly
2014-08-05T22:55:04+02:00
Quels sont les nombres entiers pairs de 4 chiffres dont le chiffre des centaines est 7 strictement inférieurs à 3000 qui sont multiples de 3 et de 5?

Ce nombre sera donc compris entre 1700 et 1799, entre 2700 et 2799.
Les multiples de 5 finissent soit par 5 ou soit par 0.
Les multiples de 3 et de 5 vont de 15 en 15 (3 x 5 = 15)
On trouve donc 1710, 1740, 1770 ainsi que 2700, 2730, 2760, 2790.

Au CDI du collège, il y avait entre 250 et 300 CD. En les regroupant par 2 ou par 3 ou par 5, c'est pareil: il en reste 1. Combien y a-t-il exactement de CD?  

On cherche donc un nombre qui n'est ni un multiple de 2, ni de 3, ni de 5.
Donc ce nombre ne sera pas pair (0, 2, 4, 6, 8) et ne se terminera pas par 5.

Il reste : 251, 253, 257, 259, 261, 263, 267, 269, 271, 273, 277, 279, 281, 283, 287, 289, 291, 293, 297, 299.

On nous dit qu'il en reste toujours un quand on les trie par 5. 
Rappel : Les multiples de 5 finissent toujours par 0 ou 5.
Il faut donc garder tout nombre finissant par 0 + 1 = 1 (les nombres pairs étant déjà supprimés.

Il nous reste 251, 261, 271, 281, 291

Pour les multiples de 3, on se rappelle que 300 en est un. 100 piles, il en resterai 1, il faudrait donc reculer de 3 en 3 à partir de 301.
On garde donc 271.

Vérifions : 

271 - 1 = 270

 \frac{270}{2} =135 ⇒ Ok.

 \frac{270}{3} =90 ⇒ Ok.

 \frac{270}{5} =54 ⇒ Ok.

Il y a donc 271 CD au CDI.

Si tu as des questions, n'hésite pas! =)
Quels sont les nombres entiers pairs est 1755 ... par exemple n'est pas pairs
2014-08-05T23:09:24+02:00
Les nombres sont pairs et multiples de 5 dont le chiffre des unités doit être 0  est comme le chiffre des centaines est 7 et strictement inférieurs à 3000
ainsi il est de la forme  27?0  ou 17?0  ( ? est le chiffre des dizaines )
ces nombres doivent aussi être multiples de 3
donc  ces nombres sont :  2700  ,  2730  ,  2760  ,  2790  ,  1710  ,  1740  ,  1770

Au CDI du collège, il y avait entre 250 et 300 CD. En les regroupant par 2 ou par 3 ou par 5, c'est pareil: il en reste 1
En les regroupant par 2 ou par 3 ou par 5, c'est pareil: il en reste 1 donc si on divise ce nombre par 2 ou par 3 ou par 5 il reste toujours 1
donc si on diminue 1 de ce nombre on obtient un nombre entre 249 et 299 divisible par 2 et par 3 et par 5
pour être divisible par 5 et 2 il faut que le chiffre des unités soit 0
donc 250 ou 260 ou 270 ou 280 ou 290
parmi ces nombre seule 270 est divisible par 3 
et en rajoutant 1 on trouve 271
 verification
si on divise 271 par 2 on aura 135 et il reste 1
si on divise 271 par 3 on aura 90 et il reste 1
si on divise 271 par 5 on aura 54 et il reste 1
et 271 est compris entre 250 et 300

y a-t-il exactement  271 CD