Quatre bocaux sont rangês ainsi que le montre le schéma dans une marmite pour une stérilisation. Les bocaux sont tous de la meme taille et ont un rayon de 6 cm.
quel doit être le rayon minimum de la marmite ( arrondie en cm ) pour que les bocaux puissent tenir à l'intérieur ?

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Réponses

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  • Utilisateur Brainly
2014-08-05T16:15:15+02:00
Quatre bocaux sont rangés ainsi que le montre le schéma dans une marmite pour une stérilisation. Les bocaux sont tous de la même taille et ont un rayon de 6 cm. Quel doit être le rayon minimum de la marmite (arrondi en cm) pour que les bocaux puissent tenir à l'intérieur ?

rayon \times2=6\times2=12

hypotenuse^2  \\ = 12^2+12^2 \\ =144+144 \\ =288

d'où 
 \sqrt{hypotenuse^2} +12=diametre

Soit  Diametre=\sqrt{288}+12

 Rayon=\frac{diametre}{2}

Donc \boxed{R= \frac{ \sqrt{288}+12 }{2} \approx 14,5 \ cm}

Le rayon de la marmite doit être de 14,5 cm.
pour utiliser la relation de Pythagore on doit montrer que le triangle est rectangle ?
oui
2014-08-05T17:43:20+02:00
montrons que le quadrilatère qui relie les centres des cercles qui ont même rayons est un carré 

tout ses cotes ont  même longueur  rayon × 2 = 12 cm
et ses deux diagonales ont aussi même longueur :  diagonale du grand cercle - 12
donc le quadrilatère qui relie les centres des cercles qui ont même rayons est un carré de cote 12 cm

ainsi le diagonale de ce carré est de longueur
 12 × √2 = 12√2 cm
car la longueur du diagonale d'un carré dont la longueur d’un côté est égale à d est d√2

le diamètre du grand cercle doit est au moins égale a ( 12√2 + 12 ) cm pour que les bocaux puissent tenir à l'intérieur

donc son rayon est  ( 12√2 + 12 ) /2
 ( 12√2 + 12 ) /2 = 6√2 + 6 ≈ 14,5 cm ( arrondie en cm )

c'est une propriété ce que tu as écrit en gras ?
oui