bonjour la deuxième feuille n'est pas très claire et je te suggérerai la prochaine fois de poster feuille par feuille comme ça les gens pourront t'aider séparément n'est ce pas? merci de ta compréhension
Feuille 1 : Faut-il passer par les vecteurs ? L'équation de la droite est du type ax + by + c =0 ? Merci de répondre rapidement !

Réponses

2014-08-04T18:03:18+02:00
Bonjour
je t'aide d'abord sur la feuille1
I)
1)   4x-1 > 3x+2
(4x-1) - (3x+2) > 0
4x-1-3x-2 > 0
x > 1+2
x > 3
S = ]3;+oo[

2)   3x-2 ≥ 5x-7
(3x-2) - (5x-7) ≥ 0
3x-2-5x+7 ≥ 0
-2x+5 ≥ 0
-2x ≥ -5
x ≤ 5/2
S = ]-oo;5/2]

II)
1) L'équation générale d'une droite s'écrit de la forme ax+by+c = 0
son équation réduite est y = ax+b
l'équation de la droite comprenant A(1;-3) et B(-2;4) sera de la forme ax+by+c = 0 ou y=ax+b

En remplaçant x et y par les coordonnées des points A et B dans l'équation réduite y = ax+b, nous aurons ainsi un système d'équation
Posons
a+b=-3
-2a+b=4
 \left \{ {{a+b=-3} \atop {-2a+b=4}} \right.
on trouve b = -2/3 et a = -7/3

Donc la droite a pour équation y =  \frac{-7}{3} x -  \frac{2}{3}

2) Soit (D) la droite d'équation: (D): -x+2y+7 et (D') la perpendiculaire à (D) passant par: A(-1;3)
en posant (D): y=ax+b et (D'): y=a'x+b
alors (D) et perpendiculaire à (D') si et seulement si a x a' = -1
Ecrivons (D) sous la forme y = ax+b
-x+2y+7 donne y =  \frac{1}{2}x-  \frac{7}{2}
Pour la droite (D) le coefficient directeur est a = 1/2
donc a x a' = -1 donne
 \frac{1}{2} x a' = -1
a' = -1 x 2 = -2
donc (D') a pour coefficient directeur -2
remplaçons les coordonnées de A(-1;3) dans l'équation réduite de la droite (D'): y'=a'x+b
on obtient:
y' = -2x+b qui donne
3=-2(-1) + b
b+2 = 3
b = 3-3
b= 0

par conséquent (D') a pour équation y' = -2x
car b = 0
(D') passe par l'origine des axes et perpendiculaire à (D) au point A.

Sauf erreur de ma part




Pour l'autre on va déterminer l'équation de la droite (AB).
l'équation d'une droite est de la forme ax+by+c=0 ou y=ax+b
(AB) passe par A(-5;0) et B(-3;1)

Posons le système suivant
-5a+b =0
-3a+b = 1
On trouve a = 1/2 et b=5/2
donc (AB): y =(1/2)x + 5/2



ok je t'explique la figure ou tu l'as déjà fait
tu as fini tes exos
non je terminerais demain
mais c'est gentil
si ma réponse te convient alors tu peux la noter comme meilleur réponse alors et pour les triangles on t'a aidé