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2014-07-30T21:32:09+02:00
B'(x)=(-3x^2+12x-1)(2x+4)-2(-x^3+6x^2-x)/(2x+4)^2
ATTENTION , c'est bien tout le numérateur qui est divisé par (2x+4)^2
Calculons d'abord le numérateur qui est égal à :
-6x^3-12x^2+24x^2+48x-2x-4+2x^3-12x^2+2x
=-4x^3+48x-4
=4(-x^3+12x-1)
Calculons le dénominateur = 4x^2+16x+16
=4(x^2+4x+4)=4(x+2)^2
Donc B'(x)=-x^3+12x-1/(x+2)^2