Bonsoir,
je bloque sur un exercice de proba de seconde.
L'exercice demande la probabilité d'obtenir un 4 avec deux dés.
La correction dit que c'est  \frac{11}{36} mais je pense que c'est plutôt  \frac{1}{6} + \frac{1}{6} .
La correction de l'exercice est elle correcte ?

Merci d'avance pour votre aide.

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Enfaite je viens de re regarder la correction et non ce n'est pas ce qu'il dit. Je prend une photo.
je veux bien car il doit manquer quelque chose, je n'obtient pas 11 /36
http://image.noelshack.com/fichiers/2014/30/1406320700-img-0005.jpg et http://image.noelshack.com/fichiers/2014/30/1406320703-img-0006.jpg
(je ne savais pas comment une photo sur le site).
ok, j'ai compris ;)

Réponses

Meilleure réponse !
2014-07-25T22:47:27+02:00
Ce qu'on veut c'est avoir la face 4 avec l'un ou l'autre des dés.

Si tu as la face 4 avec le dé 1, tu peux avoir le combinaisons suivantes :
4 - 1
4 - 2
4 - 3
4 - 4
 4 - 5
 4 - 6

Si tu as la face 4 avec le dé 2, tu peux avoir les combinaisons suivantes :
1 - 4
2 - 4
3 - 4
4 - 4
5 - 4
6 - 4

Au final, on a toutes ces combinaisons : 
4 - 1
4 - 2
4 - 3
4 - 4
 4 - 5
 4 - 6
1 - 4
2 - 4
3 - 4
4 - 4
5 - 4
6 - 4

Tu remarqueras que les combinaisons que j'ai mis en gras sont les mêmes, il a donc 11 combinaison possibles. Chaque face ayant la même probabilité de tomber, on a :
p(D)  = \frac{1}{6}\times  \frac{1}{6} +\frac{1}{6}\times  \frac{1}{6} +\frac{1}{6}\times  \frac{1}{6} +\frac{1}{6}\times  \frac{1}{6} +\frac{1}{6}\times  \frac{1}{6} +\frac{1}{6}\times  \frac{1}{6} +\frac{1}{6}\times  \frac{1}{6} 
+\frac{1}{6}\times  \frac{1}{6} +\frac{1}{6}\times  \frac{1}{6} +\frac{1}{6}\times  \frac{1}{6} +\frac{1}{6}\times  \frac{1}{6}

p(D) =  \frac{1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1}{6\times 6} = \frac{11}{36}
Oui ça j'ai compris mais qu'est que ça change d'avoir 4 - 3 où 4 - 5 à la probabilité que ce soit 4, c'est la même non ?
ce sont deux façons possible d'avoir la face 4
Oui et la probabilité de ces deux façons est la même non ?
oui mais elle aurait pu être différente. C'est pour ça qu'il faut faire la liste de toute les combinaisons possible
c'est celà