Bonjour à tout le monde
J'ai besoin d'aide s'il vous plaît
Merci de votre compréhension

Dans le jeu télévisé <>, trois roulettes murales identiques sont alignés horizontalement. Pour chaque roulette, peut apparaître l'un des chiffres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ou 9 et nous supposerons que chaque chiffre a la probabilité de sortie.
A chaque tirage (mise en rotation de trois roulettes) on lit le nombre de trois chiffres obtenu (on considère 012, 002, 000 comme des nombres à trois chiffres).

1) Déterminer combien de nombres différents on peut ainsi obtenir.
2) Déterminer la probabilité de chacun des événements suivants:
A : <>
B : <>
C : <>
D : <>

j'ai encore plus besoin d'explications s'il vous plaît
merci

1
A : le résultat obtenu est un nombre formé de trois chiffres distinct
B: le résultat obtenu est un nombre comportant deux ou trois chiffres identiques
C: le résultat est un nombre commençant par 0
D: le résultat obtenu est un nombre ne commençant pas par 0

Réponses

Meilleure réponse !
2014-07-23T15:46:37+02:00
Coucou toi.

Alors...

1 - Chaque roulette peut donner 10 chiffres, il y a 3 roulettes, on peut donc obtenir 10^3=1000 possibilités différentes. (le nombre de possibilités par roulette mis à la puissance du nombre de roulettes).
2 -
A: Supposons le nombre formé de la sorte : xyz
x peut prendre (0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), donc 10 possibilités.
y peut prendre (0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) mais ne peut prendre x, donc 10-1=9 possibilités.
z peut prendre (0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) mais ne peut pas prendre la même que x et y, donc 8 possibilités.
Tu as donc 10\times 9\times 8 =720 nombres composés de différents chiffres.
Tu as donc une probabilité de \frac { 720 }{ 1000 } =0,72 de tomber sur l'un d'entre eux.
B: Ici, il suffit de prendre tous les cas et d'exclure ceux qui sont composés de différents chiffres. Il y a 720 nombres composés de différents chiffres, donc 1000-720=280 nombres composés de deux ou trois chiffres identiques.
Tu as donc une probabilité de \frac { 280 }{ 1000 } =0,28 de tomber sur l'un d'entre eux.
C: Seuls les 100 premiers nombres commencent par 0, tu as donc une probabilité de \frac { 100 }{ 1000 } =0,1 de tomber sur l'un d'entre eux.
D: Même principe que pour la B, tu élimines les cas commençant par 0. Tu as 100 cas commençant par 0, donc 1000-100=900 ne commençant pas par 0.
Tu as donc une probabilité de \frac { 900 }{ 1000 } =0,9 de tomber sur l'un d'entre eux.

J'espère t'avoir aidé, n'hésite pas pour toute question.

Cersei Lannister
merci Cersei mais j'aimerais savoir dans quelle situation on peut dire qu'on une p-liste un arrangement une permutation ou une combinaison et quels astuces pouvez vous me donner qui me permttront de pouvoir faire un arbre de probabilité
tout début on a une p-liste car il y'a ordre et repitition c ça?
C'est bien une p-liste à laquelle on a affaire, de trois éléments. Et chacune des combinaisons (112, 000, 981, etc...) est un des 999 arrangements possibles de la p-liste.
Autrement l'exercice ne nécessitait pas d'effectuer une quelconque permutation, et utiliser une combinaison pour résoudre ce problème serait se compliquer la tâche... La logique nous amène aisément aux bons résultats.
merci encore une fois de plus