Un producteur de cerises vend sa récolte a trois grandes surfaces : la première prend la moitié de la récolte, la seconde le tiers, et la troisième qui en aurait bien voulu le quart, a le reste, soit 132 kg.

question : quel poids de cerises manque-t-il a la troisième grande surface par rapport à ce qu'elle avait espéré ?

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Réponses

2014-07-02T15:54:24+02:00
Soit P le poids de la récolte :
La première grande surface prend P/2
La deuxième prend P/3
Il reste donc P-P/2-P/3 pour la troisième
P-P/2-P/3=6P/6-3P/6-2P/6=P/6
On a donc P/6=132 soit P=6 x 132 = 792 kg
La troisième en voulait le quart soit 792/4=198 kg
Il lui manque donc 198-132=66 kg
2014-07-02T17:14:14+02:00
Soit x le poids de la récolte

La première prend x/2

La seconde prend x/3

La troisième prend x - x/2 - x/3
= 6x/6 - 3x/6 - 2x/6
= x/6
La troisième prend donc 1/6ème de la récolte
Elle en aurait voulu le quart, soit x/4 il lui manque donc
x/4 - x/6
= 6x/24 - 4x/24
= 2x/24
= x/12

Or x/6 = 132 kg
Donc x = 132 * 6 = 792 kg

Il lui manque x/12 soit
792/12 = 66 kg

Il lui manque donc 66kg de cerises pour avoir le quart de la récolte