Le cône de révolution de hauteur SO égale à 4,8 cm. Le rayon OA du cercle de base est 3,6 cm.
1.Calculer la mesure exacte du volume de ce cône puis son arrondi à 0,1 près.
2.Calculer SA.
3.Calculer l'angle OAS.
Soit B le point diamètralement opposé au point A
4.Démontrer que le triangle ABM est rectangle.
5.On donne AM = 3,5 cm. Déterminer BM.

1
Où est le point M ?
Le point M est sur le cercle de la base.

Réponses

2014-07-01T18:37:38+02:00
1)
V =  \frac{1}{3} π r² h
V =   \frac{1}{3} x π x OA x OS
V =   \frac{1}{3} x π x 3,6 x 4,8
V =  \frac{144}{25} π cm³
V ≈ 18,1 cm³

2)
Dans le triangle SOA rectangle en O, on a d'après le théorème de Pythagore :
SA² = OS² + OA²
SA² = 4,8² + 3,6²
SA² = 36
SA = 6 cm

3)
cos OAS = OA / SA
cos OAS = 3,6 / 6
cos OAS = 0,6
OAS ≈ 53°

4)
AB est un diamètre du cercle et M est sur le cercle donc ABM est rectangle en M

5)
BA² = AM² + BM²
BM² = BA² - AM²
BM² = (3,6 x 2)² + 3,5²
BM² = 64,09
BM ≈ 8,00 cm