1. Deux conducteurs distants de 600 km partent à midi l'un vers l'autre.Le premier fait 10 km/h de plus que le second.Ils se croisent à 4 h.Quelle est la vitesse de chacun?

2. Deux conducteurs distants de 400 km partent simultanément l'un vers l'autre avec des vitesses respectives de 70 km/h et 80 km/h. Après combien de temps vont-ils se croiser? (Heures et minutes )

3. Un cycliste faisant 30 km/h a une avance de 12 km sur un autre faisant 38 km/h. Après combien de temps (heures et minutes ) le second rattrapera-t-il le premier?

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2014-06-28T08:55:10+02:00
1. Deux conducteurs distants de 600 km partent à midi l'un vers l'autre.Le premier fait 10 km/h de plus que le second.Ils se croisent à 4 h. Quelle est la vitesse de chacun ?

Soit V la vitesse du  1er conducteur
Soit V2 la vitesse du 2eme conducteur

4V + 4V2 = 600
V - V2 = 10

4V + 4V2 = 600
V + V2 = 150
V - V2 = 10

2V = 160
V = 160/2
V = 80 km.h

Le 1er conducteur roule donc à 80 km.h

80 - 10 = 70 km.h
Le deuxième conducteur roule à 70 km.h



2. Deux conducteurs distants de 400 km partent simultanément l'un vers l'autre avec des vitesses respectives de 70 km/h et 80 km/h. Après combien de temps vont-ils se croiser? (Heures et minutes )

Soit x le temps calculé en heure

70x + 80x = 400
150x = 400
x = 400/150
x = 2,666..

0,666 x 60 ≈ 40 minutes
Les deux automobilistes se croiseront donc à 2 heures et 40 minutes

3. Un cycliste faisant 30 km/h a une avance de 12 km sur un autre faisant 38 km/h. Après combien de temps (heures et minutes ) le second rattrapera-t-il le premier ?


Soit x1 le temps du premier cycliste
Soit x2 le temps du deuxième cycliste
x1 = 38t
x2 = 30t + 12
Il y aura rencontre quand x1 = x2
Donc :
30t + 12 = 38t
8t = 12
t = 12/8
t = 3/2
t = 1,5
0,5 x 60 = 30
t = 1 heure et 30 minutes

Le second cycliste rattrapera le premier au bout d'1 heure et 30 minutes