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2014-06-22T23:42:22+02:00
Bonsoir

Les côtés d'un losange ont la même longueur.
Le périmètre du losange ABCD est égal à 20 cm.
D'où, les longueurs des côtés sont égales à 20/4 = 5 cm

Donc AB = 5 cm

Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires.

Par conséquent, le triangle AOB est rectangle en O et l'hypoténuse est [AB]. 

On sait que I est le milieu de [AB] ==> IA = IB = 5/2 cm = 2,5 cm

Or, dans un triangle rectangle, le milieu de l'hypoténuse est à égale distance des sommets de ce triangle.

Donc : IA = IB = IO = 2,5 cm.

La longueur de OI est égale à 2,5 cm.