AIDE MATHS SVPL

On a fabriqué deux bougies bleues .

On veut utiliser la meme quantité de cire pour réaliser 3
bougies .



BOUGIES BLEUES :


-cone de révolution :
6
-cube : 6

BOUGIES VERTES :
-cylindre de révolution : 4.5 cm= hauteur - 2cm
-pyramide a base carrée :6cm=hauteur - 6cm = largeur
-parallélepipéde rectangle : 6cm=largeur - 3cm

CALCULER 'h' (les dimensions sont en cm

merci d'avance <3



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Réponses

2014-06-21T23:17:33+02:00
Bonsoir,

Dessin en pièce jointe.

Volume d'un cône : \dfrac{1}{3}\times \pi\times R^2\times h
Volume d'un cube : c^3
Volume d'un cylindre : \pi\times R^2\times h
Volume d'une pyramide : \dfrac{1}{3}\times aire\ de\ la\ base\times hauteur
Volume d'un parallélépipède : aire\ de\ la\ base\times hauteur

Volume de la bougie bleue est forme de cône de hauteur 6 cm et dont le rayon de la base est 3 cm :
V_1=\dfrac{1}{3}\times\pi\times 3^2\times 6\ cm^3\\\\\boxed{V_1=18\pi\ cm^3}

Volume de la bougie bleue est forme de cube d'arête 6 cm :
V_2=6^3\ cm^3\\\\\boxed{V_2=216\ cm^3}

Volume de la bougie verte en forme de cylindre de hauteur 4,5 et dont le rayon de la base est 2 cm :
V_3=\pi\times 2^2\times 4,5\ cm^3\\\\\boxed{V_3=18\pi\ cm^3}

Volume de la bougie verte en forme de pyramide de base carrée dont le côté est 6 cm et de hauteur égale à 6 cm : 
V_4=\dfrac{1}{3}\times 6^2\times6\ cm^3\\\\\boxed{V_4=72\ cm^3}

Volume de la bougie verte en forme de parallélépipède rectangle dont la base est un rectangle de dimensions 6 cm et 3 cm et de hauteur h :
V_5=6\times3\times h\ cm^3\\\\\boxed{V_5=18h}

Le volume total des bougies bleues est égal au volume total des bougies vertes. .

V_1+V_2=V_3+V_4+V_5\\\\18\pi+216=18\pi+72+18h\\\\18\pi+216-18\pi-72=18h\\\\144=18h\\\\18h=144\\\\h=\dfrac{144}{18}\\\\\boxed{h=8\ cm}