Réponses

2014-06-20T00:02:02+02:00
Bonsoir,

a) Les points L, I et D sont alignés dans cet ordre.
Les points U, I et N sont alignés dans cet ordre.

Par conséquent, les angles LIU et NID sont opposés par le sommet.
Leurs mesures sont donc égales.

D'où,  \widehat{LIU}=\widehat{NID}

b)  \widehat{LIU}=\widehat{NID}\Longrightarrow \cos(\widehat{LIU})=\cos(\widehat{NID})\\\\\Longrightarrow\dfrac{LI}{UI}=\dfrac{NI}{ID}\\\\\Longrightarrow\dfrac{2,6}{4,2}=\dfrac{6,3}{ID}\\\\\Longrightarrow2,6\times ID=4,2\times6,3\\\\\Longrightarrow ID=\dfrac{4,2\times6,3}{2,6}\\\\\Longrightarrow \boxed{ID\approx10,2\ cm\ (arrondi\ par\ exc\grave{e}s\ au\ mm\ pr\grave{e}s)}