Bonsoir , voila j'ai 9 exos de maths pour demain ( la prof nous les as donner a 17h ) et je n'y arrive pas :( merci de m'aider
Exercice 1 :
On donne le progremme de calcul suivant :
- choisir un nombre
- lui ajouter 1
- calculer la carré de cette somme
- enlever 16 au résultat obtenu
1-a)b)c) j'ai trouver les reponses
d) Vérifier que p=x²+2x-15
2-a) Verifier que (x-3)(x+5) =P
b) quels nombres peut -on choisir au départ pour que le resultat final soit 0 ? Justifier votre reponse .

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Réponses

2014-06-19T19:25:53+02:00
D'après le programme de calcul, on a :

(x + 1)² - 16

1) d) Si on développe le résultat selon l'identité remarquable (a + b)² = a² + 2ab + b², on a :

(x + 1)² - 16
= x² + 2 * 1 * x + 1² - 16
= x² + 2x + 1 - 16
= x² + 2x - 15

2) a) Si on factorise le résultat de départ selon l'identité remarquable (a - b) (a + b) = a² - b², on a :

(x + 1)² - 16
= ((x + 1) - 4) ((x + 1) + 4)
= (x - 3) ( x + 5)

b) Pour trouver les nombres qu'on peut choisir au départ pour que le résultat final soit 0, il faut résoudre l'équation :

(x + 1)² - 16 = 0

On remplace par la solution obtenue par factorisation :

Donc (x - 3) ( x + 5) = 0
(x - 3) = 0          ou          ( x + 5) = 0
      x = 3           ou                   x = - 5