Réponses

2014-06-16T15:49:50+02:00
4) La tangente est perpendiculaire à (AB) donc si a est le coefficient directeur de (AB) le coefficient directeur de la tangente est -1/a
Le coefficient directeur de AB est (Yb-Ya)/(Xb-Xa)=(1-3)/(5-(-2))=-2/7
Donc le coefficient directeur de la tangente est 7/2
La tangente est donc de la forme y=7/2*x+b
Elle passe par B donc 1=7/2*5+b et b=1-7/2=-5/2
La tangente a pour équation y=7/2*x-5/2

5) Soit ABC un triangle isocèle en A. On note I le pied de la hauteur issue de C sur AB et J le pied de la hauteur issue de B sur AC
Le triangle AJB est rectangle en J donc BJA=90°
Donc JBA=180-90-JAB=90-JAB
Le triangle AIC est rectangle en I donc CIA=90°
Donc ICA=180-90-IAC=90-IAC
Or JAB=IAC donc JBA=ICA
CosJBA=CosICA
Or CosJBA=JB/AB et CosICA=IC/AC
JB=AB*CosJBA et IC=AC*CosICA
Comme AB=AC on a JB=IC