De l'aide svp c'est pour demain
Une entreprise fabrique des saladier en faïence ayant la forme d'une demi sphère de rayon 12cm
1) vérifier que le volume exact du saladier est 1152pie cm3
2)Un cuisiner veut préparer 3 litres de pâte à crêpes.
Pourra-t-il utiliser ce saladier pour la préparer ? justifier la réponse

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Réponses

2014-06-15T22:13:43+02:00
V=1/2* 4/3 *12³*π=2/3*1728π=1152π cm³
1152 cm³=3619.12 cm³=3.619 L, donc oui, il pourra preparer ses crepes dans ce saladier
Meilleure réponse !
2014-06-15T23:15:37+02:00
Bonsoir,

1) Le volume d'une sphère de rayon R est donné par la formule \dfrac{4}{3}\times\pi\times R^3

D'où, le volume d'une demi-sphère de rayon R est donné par la formule \dfrac{1}{2}\times\dfrac{4}{3}\times\pi\times R^3

soit  \dfrac{2}{3}\times\pi\times R^3

Le rayon du saladier est égal à 12 cm.

Son volume est égal à \dfrac{2}{3}\times\pi\times 12^3\\\\=\dfrac{2}{3}\times\pi\times1728\\\\=\dfrac{3456}{3}\times\pi\\\\=\boxed{1152\pi\ cm^3}

2) 1152\pi\ cm^3\approx3619,11\ cm^3

Or 1000\ cm^3=1\ litre\Longrightarrow3619,11\ cm^3=3,61911\ litres.

La contenance du saladier étant environ égale à 3,6 litres, le cuisinier pourra utiliser ce saladier pour préparer 3 litres de pâte à crêpe.

N.B.

 Si nous arrondissons π à 3,14, le volume du saladier serait environ égal à 1152 x 3,14 = 3617,28 cm^3, soit une contenance d'environ 3,6 litres.
La conclusion est la même.