Réponses

2012-11-21T20:48:52+01:00

tu dois utiliser les formule de géométrie analytique comme calculer un point millieux d'un segment...

 

en esperant t'avoir aidez

2012-11-21T21:03:19+01:00

il y'a plusieurs façons de résoudre cette exercice, en voici une:

 

Cherche à donner une équation au cercle de diamètre BE.

BE est une diamètre du cercle donc le centre de ce cercle que l'on note O est le milieu de BE

donc O(\frac{-3+5}{2};\frac{-4+0}{2})

donc O(1;-2)

 

Et pour tout point M(x;y) M appartient au cercle on a MO=OE puisque MO est un rayon de ce cercle comme OE ainsi que OB.

or on a OE(4;2)

donc OE=\sqrt{16+4}=√20

 

or OM(x-1;y+2) donc un point M quelconque appartient au cercle si:

 

\sqrt{(x-1)^2 + (y+2)^2}=√20

 

c'est à dire :

(x-1)² + (y+2)²=20

 

soit x²+y²+4y-2x-15=0

 

voilà l'équation cartésienne du cercle.

on a C(-1;2)

 

or 1+4+8+2-15=0 donc C appartient au cercle de diamètre BE

 

et D(3;2) appartient au cercle si ses coordonnées vérifient l'équation du cercle

 

or 9+4+8-6-15=0 donc D appartient au cercle de diamètre EB

 

voilà demonstration fait