Réponses

2014-06-13T10:21:42+02:00
Hauteur du cône SH = 15 cm
Diamètre de la base D= 3cm

1) le volume du cône est égal à V avec
V=(1/3)×aire de la base×hauteur du cône
aire de la base = π(D/2)² =πD²/4
V=(1/3)×(πD²/4)×SH
V=(1/3)×(π9/4)×15
V=45×π/4
V=35, 34 cm³

2) soit V' le volume de champagne on
V'=(4/5)V
V'=(4/5)×45×π/4
V'=9π
V'=28,27 cm³

Le volume n'est pas proportionnelle à la hauteur car le rayon de la base dépend aussi de la hauteur (on n'est pas dans un cylindre)
oui erreur grossière de ma part , j'ai lu l énoncé trop rapidement , pouvez vous demander l'annulation de ma réponse ?
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la réponse de Slyz007 est parfaite
Ok merci :)
Meilleure réponse !
2014-06-13T10:22:09+02:00
1) Le volume d'un cône est 1/3*Aire de la base*Hauteur
Aire de la base = π*R² avec R=1,5
Donc aire de la base = 2,25π
Volume de la flute = 1/3*2,25π*SH=1/3*2,25π*15=11,25π≈35 cm³

2) SH'=4/5*SH=4/5*15=12
Soit R' le rayon du cercle de centre H'.
Par Thalès on a :
SH'/SH=R'/R
Donc R'=R*SH'/SH=1,5*12/15=1,2
Donc le volume de champgne est 1/3*π*1,2²*12=5,76π≈18 cm³