A la fête foraine, on a dressé un mat de cocagne DE.
On peut emporter le ballon qui est fixé tout en haut en E, sans s'en approcher, la hauteur DE du mât a 10cm près.
Un astucieux personnage se place ainsi que l'ombre de sa tête corresponde avec l'ombre du ballon.
Il sait que sa taille est de 1.69m, qu'il est à 7.9m du pied du mât, que l'ombre du mât a pour longueur 10m .......
Et après quelques temps de reflexion, il gagne le ballon.


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Réponses

2014-06-13T07:49:39+02:00
A la fête foraine, on a dressé un mat de cocagne DE. On peut emporter le ballon qui est fixé tout en haut en E, sans s'en approcher, la hauteur DE du mât a 10cm près.
Un astucieux personnage se place, ainsi que l'ombre de sa tête correspondent avec l'ombre du ballon.
Il sait que sa taille est de 1.69m, qu'il est à 7.9m du pied du mât, que l'ombre du mât a pour longueur 10m .......
Et après quelques temps de réflexion, il gagne le ballon


D et E, le bas et le haut du mât
Soient A et B, les pieds et la tête du personnage
Soit O, l’extrémité de l'ombre du mât

On cherche DE la hauteur du mât
On sait que AB = 1,69,  OD = 10 m et DA = 7,90 m.
Donc : OA = OD - DA
OA = 10 - 7,90
OA = 2,10 m

On va utiliser le théorème de Thalès :
OA / OD = AB / DE
DE = AB * OD / OA
DE =1,69 x 10 / 2,10
DE ≈ 7,86m


La hauteur du mât est donc de : 7,86 m