Bonjour un exercice de maths me pose problème :

Voici quatre équations:
1) 1-(x-3)^2=0 2) (2x-3)^2-(4x-5)(x+1)=0
3) 16x^2-40x+25=0 4)  3(x-1)(3x+5)=0

1.a. En développant des membres de gauche, détermio,er l'équation qui est du premier degré.
b. Résoudre alors cette équation.

2.a. Pourquoi résoudre l'équation 4) revkent à résoudre l'équation (x-1)(3x+5)=0 ?
b. Résoudre alors cette équation.

3. Pour les deux équations restantes factoriser le membre de gauche puis résoudre ces équations.

N.B: J'ai pu faire la question 1.a.b. Les deux suivantes je n'y arrive pas, merci d'avance pour votre aide !

1
2. on peut diviser les 2 côtés de l'équation par 3
3.factoriser avec les identités remarquables (1-(x-3)² est une 2 carrés -->a²-b² =(a+b)(a-b))
Pour le membre de gauche je suis d'accord mais le membre de droite est resté le même !
0/3 =0
Merci !

Réponses

2014-06-12T12:16:36+02:00
1)                   2) 
3)           4) 

1.a. En développant des membres de gauche, détermio,er l'équation qui est du premier degré.
1) 1-(x²-6x+9) = 0
    -x²+6x-8 = 0 second degré
2) 4x²-12x+9-(4x²+4x-5x-5) = 0
     4x²-12x+9-4x²+x+5 = 0
     -11x+14 = 0   premier degré
3) 16x²-40x+25 = 0 second degré
4) 3(3x²+5x-3x-5) = 0
    3(3x²+2x-5) = 0
    9x²+6x-15 = 0 second degré

   b. Résoudre alors cette équation.
-11x +14 = 0
-11x = -14
x = -14/-11
x = 14/11

2.a. Pourquoi résoudre l'équation 4) revkent à résoudre l'équation  ?
parce que 3 est différent de zéro

   b. Résoudre alors cette équation.
x-1 = 0 ou 3x+5 = 0
x = 1 ou 3x = -5
x = 1 ou x = -5/3

3. Pour les deux équations restantes factoriser le membre de gauche puis résoudre ces       équations.
1-(x-3)
² = 0  identité remarquable a²-b²
(1+x-3)(1-x+3) = 0
(x-2)(-x+4) = 0
x-2 = 0 ou -x+4 = 0
x = 2 ou -x = -4
x = 2 ou x = 4

16x
²-40x+25 = 0  identité remarquable (a-b)²
(4x)²-2*4*5x+5² = 0
(4x-5)² = 0
4x-5 = 0
4x = 5
x = 5/4