Dans une loterie, une roue est divisée en secteurs identiques : neuf de ces secteurs permettent de gagner 5€, dix permettent de gagner 10€, trois permettent de gagner 50€, deux permettent de gagner 100€ et quatre ne font rien gagner.
Quelle est la probabilité de ne rien gagner ? De gagner au moins 50€ ?

Un dé a la forme d'un icosaèdre régulier. Les vingt faces dont numérotés de 1 à 20 et on admet que l'on a autant de chances d'obtenir chacune des faces.
a) Quelle est alors la probabilité d'obtenir un multiple de 2 ? Un multiple de 3 ?
b) Quelle est la probabilité d'obtenir un numéro qui ne soit ni un multiple de 2 ni un multiple de 3 ?

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Réponses

2014-06-11T18:47:32+02:00
Salut,
pour le premier exo, il y a 28 secteurs sur la roue. Comme il y a 4 secteurs où tu ne gagnes rien, tu as 4 chances sur 28 de ne rien gagner. Donc P ( ne rien gagner ) = 4/28 ou 1/7 en simplifié.
 Il y a également 5 cases où tu peux gagner au moins 50 euros, donc tu as 5 chances sur 28 de gagner au moins 50 euros : P ( gagner au moins 50 euros ) = 5/28.

Pour le deuxième exo, le dé a 20 faces. Donc tu as 10 chances sur 20 d'obtenir un multiple de 2 : P ( Obtenir un multiple de 2 ) = 10/20 ou 1/2 en simplifié.
Il y a 6 multiples de 10 sur ce dé ( 3, 6, 9, 12, 15 et 18) donc tu as 6 chances sur 10 d'obtenir un multiple de 3 : P ( Obtenir un multiple de 3 ) = 6/20 ou 3/10 en simplifié.
Sur ce dé, tu as 7 nombres qui ne sont pas des multiples de 2 ou 3 (1, 5, 7, 11, 13, 17 et 19 ) donc tu as 7 chances sur 20 d'obtenir ni un multiple de 2 ni un multiple de 3 : P ( obtenir ni un multiple de 2 ni un multiple de 3 ) = 7/20.
Voila j’espère t'avoir aider et demande moi si tu n'as pas compris un truc ! :)