Bonjour à tous, je demande votre aide s'il vous plait, j'ai une xercice de maths et je suis bloqué.

On désigne par A1, B1 et C1 les symétriques d'un point M par rapport aux milieux A', B' et C' des cotés d'un triangle ABC.

La figure est en pièce joint.

Montrer que les droites (AA'), (BB') et (CC') sont concourantes.

Je sais que pour demontrer qu'elles sont concourantes il faut dans ce cas trouver des parallèlogrammes que je dois démontrer avec les relations vectorielles. Mais la je ne vois pas, aidez moi s'il vous plait.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2012-11-23T16:49:00+01:00

la somme des vecteurs MB et MC vaut 2MA'

la somme des vecteurs MB et MA vaut 2MC'

la somme des vecteurs MA et MC vaut 2MB'

 

donc 2(MA+MB+MC) vaut 2(MA'+Mb'+MC')

si M est l'isobarycentre de A B et C, A,M et A' sont alignés car M est le barycentrede A(1) et A'(2), etc...

2012-11-23T18:19:36+01:00

Bonjour,


A' ; B' et C' étant les milieux de  BC, AC et AB, AA' BB' et CC' sont les médianes du triangle ABC.

Les médianes d'un triangle sont concourantes. Le point de concours, s'appelle centre de gravité du triangle.

Donc les droites (AA'), (BB') et (CC') sont concourantes.


J'espère que tu as compris


A+