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2014-06-10T22:16:19+02:00
Sur la figure suivante, (CA) est tangente au cercle de diamètre [AB] en A. Démontrer que AB X AC = AL X BC.

Aire du triangle BAC :
(AB) est tengente à C en A, donc (AB) est perpendiculaire à (AC)
Donc :
Aire = AB x AC/2

Aire du triangle ABC :
AL x BC/2 car [AL] est une hauteur issue de A  

Au total :
AB x AC/2 = AL x BC/2
Donc :
AB x AC = AL x BC