Bonsoir , pouvez-vous m'aider a mon exercice svp ?

Exercice1: 1)Factoriser chaque expression : A=4 × x + 4 × x y B=17× x -17× y 2)En déduire une méthode pour effectuer mentalement les calculs ci-dessous: A=4 × 999 + 4 × 1 B=17 × 109 - 17 × 9.

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Réponses

2014-06-10T19:26:08+02:00
Bonsoir,

1)
Il faut que tu identifies un nombre qui est facteur de tous les termes de l'addition. Par exemple, pour le A, tu peux remarquer que c'est 4. Ensuite, tu appliques la formule du cours.

A = 4\times x +4\times xy\\
A = \left(4\times x\right) \times 1 +\left( 4\times x \right)\times y\\
A = 4x\left(1+y\right)\\
\\
B = 17\times x - 17\times y\\
B = 17\left(x-y\right)

2)Il faut que tu reconnaisses les formes que tu as factorisé ci-dessus.
Par exemple, pour le A, tu as :
1 = 4\times 999 +4\times 1\\
A = 4\left(999+1\right)\\
A = 4\times 1000\\
A = 4000
Et pour le B
B = 17\times 109 - 17\times 9\\
B = 17\left(109-9\right)\\
B = 17\times 100\\
B = 1700

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)