Réponses

2014-06-09T21:42:51+02:00
Place tes points , relie les points. puis calcule le coeff directeur de la droite obtenue auquel tu ajoutes la valeur de l'ordonnée pour l'équation x=0 si tu as une affine
est-ce que tu connais la formule qui te permet de déterminer le coefficient directeur d'une fonction a=f(b)-f(a)/(b-a) ici, tu remplace b et a par les valeurs données
merci :-)
tu as compris ?
2014-06-09T22:27:00+02:00
Bonsoir,

Une fonction affine f est définie par  f(x) = ax + b.

1) \left\{\begin{matrix}f(0)=3\\f(1)=5\end{matrix}\right.\ \ \ \ \ \left\{\begin{matrix}a\times0+b=3\\a\times1+b=5\end{matrix}\right.\ \ \ \ \ \left\{\begin{matrix}b=3\\a+b=5\end{matrix}\right.\ \ \ \ \ \left\{\begin{matrix}b=3\\a+3=5\end{matrix}\right.\\\\\\\ \ \ \ \ \left\{\begin{matrix}b=3\\a=5-3\end{matrix}\right.\\\\\\\left\{\begin{matrix}b=3\\a=2\end{matrix}\right.\\\\\boxed{f(x)=2x+3}

2)\ \left\{\begin{matrix}f(-3)=4\\f(5)=-2\end{matrix}\right.\ \ \ \ \ \left\{\begin{matrix}a\times(-3)+b=4\\a\times5+b=-2\end{matrix}\right.\ \ \ \ \ \left\{\begin{matrix}-3a+b=3\\5a+b=-2 \end{matrix}\right.

Soustrayons la première équation de la seconde.

(5a+b)-(-3a+b)=-2-4\\5a+b+3a-b=-6\\8a=-6\\\\a=\dfrac{-6}{8}\\\\a=-\dfrac{3}{4}\\\\a=-0,75

Remplaçons a par -0,75 dans l'équation -3a+b=4

-3\times(-0,75)+b=4\\2,25+b=4\\b=4-2,25\\b = 1,75\\\\\boxed{f(x)=-0,75x+1,75}

3) La fonction f est croissante dans le premier cas car le coefficient directeur est égal à 2 qui est positif.

La fonction f est décroissante dans le second cas car le coefficient directeur est égal à -0,75 qui est négatif.