Bonsoir, alors, je galère depuis pas mal de temps sur mon devoir maison de maths, si vous pouviez m'aider ce serait ultraaaaa gentil. ( niveau 3ème je précise.)
Il y a quelques années, la SNCF proposait deux tarifs pour prendre le TER Landerneau-Brest :
- des tickets à 2e20 le voyage,
- une carte d'abonnement annuelle à 50e puis 1e50 le voyage
1.a. On appelle t la fonction qui au nombre de voyages x associe le prix à payer en tickets individuels. Determinez l'expression de t(x). De quelle nature est cette fonction?
b. On appelle c la fonction qui au nombre de voyages x associe le prix à payer si on a pris la carte. Déterminez l'expression de c(x). De quelle nature est cette fonction?
2.a. Représentez les fonctions t et c dans le même repère. On prendra comme abcisse 1cm pour 5 voyages, et en ordonnée 1cm pour 10 e.
b. Repérez graphiquement à partir de combien de voyages l'abonnement devenait plus intéressant. Retrouvez ce résuktat par le calcul.
c. J'habite à Brest et je travaille à Landerneau. Au bout de combien de jours l'abonnement devenait-il avantageux?
3. A présent, les tarifsz ont changé : pour un abonnement mensuel je paye 45e80 et le nombre de voyage est illimité. Mais j'ai aussi acheté une voiture moins " gourmande" en carburant- et au diesel. Sachant que :
- elle consomme 6L pour 100 km
-il y a 25 km de mon domicile à mon travail
-mon carburant coûte environ 1e30/L
a) Calculez le prix d'un trajet domicile-travail en voiture.
...( la suite en commentaires, si vous voulez.)
Un énorme merci..:)

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b) Soit v la fonction qui au nombre de trajets x associe la dépense engendrée , déterminez l'expression de v(x) et repésentez là dans un repère, avec 2 cm pour 5 voyages en abcisse et 1 cm pour 5e en ordonnée.
c. Au bout de combien de jours le train devient il plus avantageux que la voiture?

Réponses

2014-06-09T13:56:32+02:00
Il y a quelques années, la SNCF proposait deux tarifs pour prendre le TER Landerneau -Brest : 
- des tickets à 2e20 le voyage, 
- une carte d'abonnement annuelle à 50e puis 1e50 le voyage
1.a. On appelle t la fonction qui au nombre de voyages x associe le prix à payer en tickets individuels.
 Déterminez l'expression de t(x). t(x) = 2.20x fonction linéaire
 De quelle nature est cette fonction?
b. On appelle c la fonction qui au nombre de voyages x associe le prix à payer si on a pris la carte. Déterminez l'expression de c(x). De quelle nature est cette fonction?
c(x) = 50 + 1.5x fonction affine

2.a. Représentez les fonctions t et c dans le même repère. On prendra comme abcisse 1cm pour 5 voyages, et en ordonnée 1cm pour 10 e. 
b. Repérez graphiquement à partir de combien de voyages l'abonnement devenait plus intéressant.  Retrouvez ce résultat par le calcul.
Je te laisse faire le graphique
2.20x = 50 + 1.5x
2.20x - 1.5x = 50
0.7x = 50
x = 71,42
pour 71 voyages, le tarif est le même
le tarif abonné est rentable à partir du 72 ème voyage

c. J'habite à Brest et je travaille à Landerneau. Au bout de combien de jours l'abonnement devenait-il avantageux?  72ème voyage donc si tu fais 1 A/R par jour au bout de 36 jours

3. A présent, les tarifs  ont changé : pour un abonnement mensuel je paye 45e80 et le nombre de voyage est illimité. Mais j'ai aussi acheté une voiture moins " gourmande" en carburant- et au diesel. Sachant que :
- elle consomme 6L pour 100 km
-il y a 25 km de mon domicile à mon travail
-mon carburant coûte environ 1e30/L
a) Calculez le prix d'un trajet domicile-travail en voiture.


essence nécessaire pour 25 km
(25 x 6)/100 = 1.5 L
1.5L x 1.3 = 1.95€ aller