Damien joue à un jeu où la probabilité de gagner une partie est 0,3. Il fait 7 parties successives ( parties indépendantes). On note X la variable aléatoire qui donne le nombre de parties gagnées par Damien.
a) justifier que la loi de probabilité de X est une loi binomiale et en donner les paramètres.
b)Que représente le coefficient binomial ( 7,3) dans cette situation?
c) Quelle est la probabilité que Damien gagne 4 parties? en donnant l'arrondi au millième.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2012-11-22T10:05:05+01:00

la proba de gagner est p=0.3 et celle de perdre 1-p=0.7 on a bien une expérience de Bernoulli, répétée 7 fois de manière indépendante, donc les conditions pour que X suive la loi B(7,0.3)

 

le coefficient (7,3) est le nombre de situations où sur 7 parties Damien en gagne 3

 

p(X=4)=(7 4)*0.3^4*0.7^3