Stephane et Martin ont chacun la meme bouteille.

Stephane comence par boire le quart du volume d'eau contenue dans sa bouteille, puis il boit les trois huitiemes du reste. Martin commence par boire le tiers du volume d'eau contenue dans sa bouteille , puis les deux septiemes du reste.

Lequel des deux garcons a bus le plus d'eau ? et justifiez

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Réponses

2012-11-21T16:25:19+01:00

Admettons que leur bouteille a un volume de 1 litre :

Stephane boit d'abort 1/4 de sa bouteille 

or 4/4 = 1 donc si il en boit 1/4 il en reste 3/4

Il boit ensuite 3/8 du reste donc 3/8 de 3/4 

ce qui equivaut à l'opération suivante :

3/8 * 3/4 = 9/32 soit environ 0.3

Il a donc bu 1/4 + 9/32 de sa bouteille soit : 17/32 (en mettant sur le même dénominateur)

 

Martin boit d'abord 1/3 de sa bouteille

Or 3/3 = 1 donc si il en boit 1/3 il en reste 2/3

Puis il boit 2/7 du reste donc 2/7 de 2/3 ce qui équivaut à l'opération suivante :

2/7 * 2/3 = 4/21 soit environ 0.2

Il a donc bu 1/3 + 4/21 de sa bouteille soit : 11/21 (en mettant au même dénominateur)

 

On peut mettre encore sous le même dénominateur :

11/21 = 11*32/21*32 = 352/672

17/32 = 17*21/32*21 = 357/672

Celui qui a bu le plus est donc Stéphane 

2012-11-21T16:30:00+01:00

Stephane:

1/4 + 1/8

1 x2/4 x2 + 1/8

2/8 + 1/8

3/8

Stephane a bu 3/8 de sa bouteille.

Martin:

1/3 + 2/7

1 x7/3 x7 + 2 x3/7 x3

7/21 + 6/21

13/21

Martin a bu 13/21 de sa bouteille.

Pour comparer Stephane et Martin:

(Martin)3/8 et (Stephane)13/21

3 x21/8 x21 et 13 x8/21 x8

63/168 et 104/168

C'est Stephane qui a bu le plus d'eau.