Problèmes avec équations

Dans un triangle ABC on sait que :
- La mesure de l'angle BAC est trois fois plus petite que celle de l'angle ABC
- La mesure de l'angle ACB est égale à quatre tiers de la mesure de l'angle ABC
Quelle est la nature de l'angle ABC ?

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C'est bizarre j'ai le meme probleme pour un devoir maison de mathet je regardais si je n'avais pas de reponwe pour exactement le meme probleme

Réponses

2014-06-08T00:02:19+02:00
Bonsoir,

Soit x la mesure de l'angle ABC.

- La mesure de l'angle BAC est trois fois plus petite que celle de l'angle ABC

La mesure de l'angle BAC est égale à \dfrac{1}{3}\times x

- La mesure de l'angle ACB est égale à quatre tiers de la mesure de l'angle ABC

La mesure de l'angle ACB est égale à \dfrac{4}{3}\times x

La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°.

x+\dfrac{1}{3}x+\dfrac{4}{3}x=180\\\\\dfrac{3}{3}x+\dfrac{1}{3}x+\dfrac{4}{3}x=180\\\\\dfrac{8}{3}x=180\\\\x=\dfrac{3}{8}\times180\\\\\boxed{x=67,5}

La mesure de l'angle ABC est égale à 67,5°.
La nature de l'angle ABC : c'est un angle aigu.

millesmerci pour votre réponse
Avec plaisir :)