Transformer les deux expressions algébriques suivantes en produits de faceturs du premier degré en x:

A(x) = (x-2)(3x+4)-x(x-2)(x+1)+(x²+1)(x-2)

B(x)=25x(au cube)-20x²+4x

Résoudre A(x)=0 et B(x)=0

Merci d'avance :)

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Réponses

2012-11-21T16:33:53+01:00

tu factorises par x-2 dans la A

 

A(x)= (x-2)(3x+4 - x(x+1) +x²+1) (les x² sont supprimés)

A(x)=(x-2)(2x+5) voilà

 

Et B(x)= x(25x²-20x+4)  

 

(sans faire la moindre étude sur 25x² -20x +4 tu remarques facilement que c'est égale à

(5x-2)²)

d'où B(x)=x(5x-2)²

 

 

ensuite A(x)=0 si x-2=0 ou 2x+5=0   c'està dire x=2 ou x=\frac{-5}{2}

 

Et B(x)=0   si x=0 ou 5x-2=0  donc x=0 ou x=\frac{2}{5}