Réponses

2014-06-04T23:41:35+02:00
1) Calculez les PGCD suivants

a) 81/63
Je vais utiliser la méthode d'Euclide :
81 : 63 = 1 x 63 + 18
63 : 18 = 3 x 18 + 9
Le PGCD  est égal au dernier reste non nul : 9.


b) 12/45
Méthode d'Euclide :
45 : 12 = 3 x 12 + 9
12 :  9 = 1 x 9 + 3
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 3.


2) En utilisant la méthode de divisions ou soustractions successives :

a) 1082/372
 1082 : 372 = 2 x 372 + 338
372 : 338 = 1 x 338 + 34
338 : 34 = 9 x 34 + 32
34 : 32 = 1 x 32 + 2
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 2.

b) 222/333
333 : 222 = 1 x 222 + 111
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 111

c) 50/995
995 : 50 = 19 x 50 + 45
50 : 45 = 1 x 45 + 5
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 5.