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Meilleure réponse !
2014-06-04T15:37:23+02:00
Bonjour,

Ex 2

a)En utilisant la calculatrice, tu peux trouver :
\Phi \approx 1{,}618

b)On calcule séparément ces deux grandeurs.
\Phi ^2 = \frac{\left(1+\sqrt 5\right)^2}{2^2} \\\Phi ^2 = \frac{1^2+2\times 1 \times \sqrt 5 + \left(\sqrt 5\right)^2}{4} \\ \Phi ^2 = \frac{6+2\sqrt 5}{4}\\
\Phi ^2  =\frac{2\left(3+\sqrt 5\right)}{4} \\
\Phi ^2 = \frac{3+\sqrt 5}{2}\\
\Phi +1 = \frac{1+\sqrt 5}{2} +1\\\Phi +1 = \frac{1+2+\sqrt 5}{2} \\\Phi +1= \frac{3+\sqrt 5}{2} = \Phi ^2

Ex 3

a)Tu utilises une des identités remarquables.
\left(3-\sqrt 2\right)\left(3+\sqrt 2\right) = 3^2-\left(\sqrt 2\right)^2 = 9-2 = 7

b)On multiplie haut et bas la première écriture fractionnaire par (3+√2)
\frac{4}{\left(3 -\sqrt 2\right)} = \frac{4\left( 3 +\sqrt 2\right)}{\left(3 -\sqrt 2\right)\left(3 +\sqrt 2\right)} =  \frac{4\left(3 +\sqrt 2\right)}{7}

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
Tu peux, mais c'est plus long.
ok merci et pour ex1 petit a phi c'est égale ou c'est environ ?
C'est marqué.
ah dsl
pk dans l'exercice 2 petit b on commence pas directement par phi+1=...