Réponses

2014-06-04T00:09:04+02:00
Bonsoir,

a) Boîte de Julien.
Au fond de la boîte, nous pouvons placer 5 rangées de 7 cubes d'arête 1 cm, soit une couche de 35 cubes.
Puisque la hauteur de la boîte est égal à 2 cm, nous pourrons mettre 2 couches de 35 cubes dans cette boîte.
Au total, il y aura 2 x 35 cubes, soit 70 cubes.

Boîte d'Aurélie.
Au fond de la boîte, nous pouvons placer 4 rangées de 6 cubes d'arête 1 cm, soit une couche de 24 cubes.
Puisque la hauteur de la boîte est égal à 3 cm, nous pourrons mettre 3 couches de 24 cubes dans cette boîte.
Au total, il y aura 3 x 24 cubes, soit 72 cubes.

La boîte d'Aurélie contiendra plus de cubes que celle de Julien.

b) Volume des boîtes = Longueur x largeur x hauteur.

Boîte de Julien.
Volume = 7 x 5 x 2 cm^3
            = 70 cm^3

Boîte d'Aurélie.
Volume = 6 x 4 x 3 cm^3
            = 72 cm^3.

Le volume de la boîte d'Aurélie est plus grand que celui de la boîte de Julien.
La boîte d'Aurélie contiendra plus d'eau que celle de Julien.

c) Aire totale des deux boîtes.

Boîte de Julien : 
Base + couvercle : 2 x 7 x 5 = 70 cm²
Face de gauche + face de droite : 2 x 5 x 2 = 20 cm²
Face avant + face arrière : 2 x 7 x 2 = 28 cm²
Aire totale : 70 + 20 + 28 cm² = 118 cm²

Boîte d'Aurélie : 
Base + couvercle : 2 x 6 x 4 = 48 cm²
Face de gauche + face de droite : 2 x 4 x 3 = 24 cm²
Face avant + face arrière : 2 x 6 x 3 = 36 cm²
Aire totale : 48 + 24 + 36 = 108 cm²

La surface à peindre de la boîte de Julien est plus grande que celle d'Aurélie.
Julien devra prévoir le plus de peinture.

En conclusion, aucun des deux n'a raison.
Si on considère les volumes, alors Aurélie a la plus "grande" boîte.
Si on considère les aires, alors Julien a la plus "grande" boîte.

Tout est dans la question : Quel sens donne-t-on au mot "grande"