exercice 1 :
tim a cueilli 96 trèfles à 3 ou 4 feuilles. il y a 293 feuilles. Nombre de trèfles à 3 feuilles ? A 4 feuilles ?

exercice 2 :
Léa a 182 iris et 78 roses. On fait le plus grand nombre de bouquets identiques en utilisant toutes les fleurs.
Nombre de bouquets? composition?

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-06-03T19:34:37+02:00
Bonsoir,

Ex 1
Soit x le nombre de trèfles à 3 feuilles.
Il y a donc 96-x trèfles à 4 feuilles.
Nombre total de feuilles :
3x +4(96-x)
On a l'équation
3x+4(96-x) = 293
3x+384-4x = 293
-x+384 = 293
-x = 293-384 = -91
x = 91

Donc 91 trèfles à 3 feuilles.

Ex 2
Le nombre de bouquets doit diviser à la fois le nombre d'iris et de roses, afin d'utiliser toutes les fleurs ; de plus, il doit être le plus grand possible, c'est donc le PGCD de 182 et de 78.
On le calcule avec l'algorithme d'Euclide.
182 = 2\times 78 + 26\\
78 = 3\times 26

Le PGCD est le dernier reste non nul, soit 26.

On aura donc 26 bouquets, de 182/26 = 7 iris et 78/26 = 3 roses.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)