je rajoute le texte du problème en pièce jointe, pour ceux qui n'auraient pas l'énoncé
Bonjour une solution géométrique originale qui demande à être
vérifiée pour le problème des oiseaux et du puits... je cherche des
mordus de géométrie qui pourraient me dire pourquoi ce graphique indique
le bon résultat, merci d'avance

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Réponses

2014-06-03T11:02:17+02:00
On appelle P le puits.
Comme les oiseaux volent à la même vitesse, il faut que DP=CP
Par Pythagore :
CP²=CA²+AP²
DP²=DB²+BP²
Or AP=AB-BP=50-BP
On a donc
CA²+(50-BP)²=DB²+BP²
⇔30²+50²-100BP+BP²=40²+BP²
⇔3400-100BP=1600
⇔100BP=3400-1600
⇔BP=1800/100=18
Donc BP=18 et AP=32

merci beaucoup.En fait j'avais trouvé cette solution en premier, et également par la médiatrice de la droite qui rejoint le sommet des deux tour. Je voudrais savoir si ma solution graphique est juste et surtout pourquoi ...merci d'avance