On donne B= V27 + 5 V12 - V300
Écrire B sous la forme aVb avec a et b entiers et b le plus petit possible
( V = racine carré )

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Bonsoir,
Commence par decomposer les nombres situes sous chaque racine, mais attention, de maniere a avoir le produit d un nombre par un carre.
Exemple : V20 = V(5 x 4) = 2V5.
Bon courage.
je comprend rien :(((
Sous la racine, il faut decomposer le nombre en produit de 2 nombres dont l un est un carre. Dans l exemple, le carre est 4.

Réponses

2014-06-01T23:59:28+02:00
Les racines carrées ne sont pas évidentes, il est nécessaire d'être très attentif et de bien observer pour se servir des carrés, c'est l'essence même des racines carrées.

4 = racine carrée de 2 car 2×2 = 4
9 = racine carrée de 3 car 3×3=9
16 = racine carrée de 4 car 4×4=16...

Je décompose en produits l'expression B comme suit ...
B=  \sqrt{27}  + 5  \sqrt{12} -  \sqrt{300} \\  \\ B =  \sqrt{9*3} + 5 \sqrt{4*3} - \sqrt{100*3}

Maintenant on regarde attentivement les produits qui figurent sous la racine carrée.
Par exemple on voir 9 fois 3
On ne pet par réduire 3, d'accord ?
Mais 9 c'est exactement 3 fois 3 = 9, d'accord ? on écrit ce 3×3 qui est aussi 3² devant la racine
On écrit donc la racine comme ceci 3 \sqrt{3} (qui est égale à  \sqrt{27} )

Tu fais exactement les mêmes décompositions pour tous les termes...

 \sqrt{27} = 3 \sqrt{3}
5 \sqrt{4*3} =  \sqrt{25*4*3} = 10 \sqrt{3}
 \sqrt{300}= \sqrt{100*3}  = 10\sqrt{3}

Remarque t-on ?
Tous les termes sont maintenant en  \sqrt{3} , donc on peut réaliser l'opération
.
B=3 \sqrt{3}+10 \sqrt{3}-10 \sqrt{3}    \\  \\ B = 3 \sqrt{3}
merci Bcp mais il ne faut pas calculer ..
Dans ce cas tu arrêtes à l'avant dernier.