On pose A=(x+1)²+x²+(x+1)²

1)Développer puis réduire l'expression A

2)Déterminer trois nombres entiers positifs consécutifs,(x-1),x et (x+1), dont la somme des carrés est 1325


1)Factoriser chacune des expressions F et G :

F=9x²-48x+64 G=(3x-7)²-1

2)On pose :H=F+G

Factoriser l'expression H

3)Résoudre l'équation H=0

1
il n'y a pas une erreur dans l'expression du A? ce n'est pas (x-1)2+x2x(x+1)2?
non c'est bien la bonne expression :/

Réponses

2014-06-01T14:49:53+02:00
On pose A=(x+1)²+x²+(x+1)²
1)Développer puis réduire l'expression A
A = x²+2x+1+x²+x²+2x+1
A = 3x²+4x+2

2)Déterminer trois nombres entiers positifs consécutifs,(x-1),x et (x+1), dont la somme des carrés est 1325
(x-1)²+x²+(x+1)²
=x²-2x+1+x²+x²+2x+1
=3x²+2
donc 3x²+2 = 1325
3x² = 1325-2
x² = 1323/3
x = √441
x = 21
les nombres sont 20, 21 et 22

1)Factoriser chacune des expressions F et G :F=9x²-48x+64  G=(3x-7)²-1
F = (3x)²-2*3*8x+8²    identité remarquable
F = (3x-8)²

G = (3x-7)²-1² identité remarquable
G = (3x-7+1)(3x-7-1)
G = (3x-6)(3x-8)

2)On pose :H=F+G

Factoriser l'expression H
H = (3x-8)(3x-8)+(3x-8)(3x-6)  on met en facteyr 3x-8
H = (3x-8) (3x-8+3x-6)
H = (3x-8) (6x-14)

3)Résoudre l'équation H=0
H = 0
(3x-8)(6x-14) = 0
3x-8 = 0 ou 6x-14 = 0
3x = 8 ou 6x = 14
x = 8/3 ou x = 14/6
x = 8/3 ou x = 7/3